Calcolo matriciale
Un registro di calcolo matriciale: 17 operazioni — da RREF e determinante fino ad autovalori, eAt, LU/Cholesky/QR, minimi quadrati e SVD — svolte in aritmetica razionale esatta (frazioni su BigInt, estese ai campi quadratici ℚ(√d)). Ogni passaggio è annotato come su un quaderno; i teoremi usati compaiono con enunciato e dimostrazione, e il risultato è certificato a runtime con verifiche indipendenti in aritmetica esatta.Valori ammessi nelle celle: interi, frazioni e decimali (convertiti in frazione esatta): nessun errore di arrotondamento, mai. Le celle vuote valgono 0.
Problema
A =
Valori ammessi: interi
3, frazioni -4/7, decimali 0.25 (convertiti in frazione esatta). Celle vuote = 0.Enunciati e dimostrazioni
Perché l'algoritmo è corretto
Keywords: matrici, calcolo matriciale, determinante, autovalori, RREF, fattorizzazione LU, Cholesky, QR, SVD, minimi quadrati, aritmetica esatta