Cammino di fissione
Fissione di un nucleo pesante come deformazione di una goccia di liquido carica, corretta dagli effetti di shell: barriera a doppia gobba, isomero superdeformato e sequenza di forme fino ai due frammenti (ovali di Cassini). La goccia di liquido e le curve di energia sono calcolate dal backend Python (via gw2py).Dalla goccia deformata alla scissione: la stessa goccia collettiva del nucleo di Bohr–Mottelson, portata alla deformazione a grande ampiezza che la spezza in due.
Fissione di un nucleo pesante come deformazione di una goccia di liquido carica, corretta dagli effetti di shell.
Goccia di liquido: superficie contro Coulomb
L'energia di deformazione è la competizione fra energia superficiale (che resiste) ed energia coulombiana (che spinge a deformare):
\[ \Delta E(\text{forma}) = E_S^0\,[B_S-1] + E_C^0\,[B_C-1], \]con \(E_S^0=a_s A^{2/3}\), \(E_C^0=a_c Z^2/A^{1/3}\) e \(B_S,B_C\) i fattori di forma (area e Coulomb rispetto alla sfera).
Fissilità
\[ x=\frac{E_C^0}{2E_S^0}=\frac{Z^2/A}{(Z^2/A)_{\rm crit}},\qquad (Z^2/A)_{\rm crit}\simeq 50. \]La barriera a doppia gobba (Strutinsky)
La goccia di liquido dà una barriera a una gobba. Aggiungendo la correzione di shell (dipendente dalla deformazione) la barriera diventa a due gobbe: si apre un secondo minimo superdeformato (rapporto d'assi 2:1), l'isomero di fissione. Barriera interna \(E_A\), minimo isomerico \(E_{\rm II}\), barriera esterna \(E_B\).
Sequenza di forme e scissione
Lungo il cammino la forma passa da prolata (fondamentale) a fortemente allungata (isomero), sviluppa un collo e infine si scinde in due frammenti, liberando ~200 MeV. Qui la superficie è parametrizzata con gli ovali di Cassini, che descrivono con continuità sfera → collo → scissione → due frammenti.
Nucleo fissionante
Metodo
La goccia di liquido è calcolata dal backend con i fattori di forma degli ovali di Cassini e la fissilità \(Z^2/A\); la doppia gobba somma la correzione di shell (parametrizzata sui valori misurati). Nella visualizzazione puoi far scorrere la deformazione a mano o animare la sequenza fino alla scissione.
Forma nucleare lungo il cammino
Energia di deformazione
Cosa è calcolato, cosa è parametrizzato, e il filo con le altre pagine.
Macroscopico calcolato, microscopico parametrizzato
Fissione spontanea = tunneling
La fissione spontanea è penetrazione quantistica attraverso la barriera a doppia gobba: l'ampiezza WKB \(\exp\!\big[-\tfrac1\hbar\!\int\!\sqrt{2B(V-E)}\,dq\big]\) sulla coordinata di deformazione, con \(B\) la massa collettiva. È la stessa fisica di tunneling della pagina doppia buca (istantoni, WKB), qui su scala nucleare: gli isomeri di fissione sono stati intrappolati nel secondo pozzo che fissionano per effetto tunnel.
Coppia con la pagina collettiva
Questa pagina completa quella del nucleo collettivo: là la deformazione è una piccola oscillazione (β,γ) attorno all'equilibrio; qui è una deformazione a grande ampiezza che porta alla rottura. Stesso oggetto (la goccia collettiva), regimi opposti.
Cosa manca (onestà)
Il modello è assialsimmetrico e simmetrico per riflessione; la fissione reale degli attinidi è asimmetrica in massa (~140/~96), effetto di shell nei frammenti nascenti, e la barriera interna è abbassata dalla triassialità (~2–3 MeV). La dinamica microscopica completa è la TDHF dipendente dal tempo (densità 3D che evolve fino a scissione), fuori portata per un'anteprima browser.
Riferimenti
- N. Bohr, J. A. Wheeler, «The Mechanism of Nuclear Fission», Phys. Rev. 56, 426 (1939). doi.
- V. M. Strutinsky, «Shell effects in nuclear masses and deformation energies», Nucl. Phys. A 95, 420 (1967). doi.
- M. Brack et al., «Funny Hills: The Shell-Correction Approach…», Rev. Mod. Phys. 44, 320 (1972). doi.
- S. Bjørnholm, J. E. Lynn, «The double-humped fission barrier», Rev. Mod. Phys. 52, 725 (1980). doi.
- H. J. Specht, «Nuclear fission», Rev. Mod. Phys. 46, 773 (1974). doi.
WebNIR · IFAC-CNR | interfaccia dimostrativa — goccia di liquido e curve di energia dal backend Python (gw2py).
Keywords: fissione, barriera a doppia gobba, isomero di fissione, goccia di liquido, Strutinsky, ovali di Cassini, fissilità, scissione