Risonanza gigante di dipolo
Tutti i protoni che oscillano contro tutti i neutroni: la risonanza gigante di dipolo (GDR), modo collettivo isovettoriale E1. Modello idrodinamico a due fluidi (Goldhaber–Teller / Steinwedel–Jensen), sdoppiamento nei nuclei deformati e sezione d'urto di fotoassorbimento. Energie e sistematica dal backend Python (via gw2py).Un fotone di ~10–25 MeV mette il fluido dei protoni a oscillare contro quello dei neutroni: il picco dominante del fotoassorbimento nucleare, che nei nuclei deformati si sdoppia.
La risonanza gigante di dipolo: tutti i protoni che oscillano contro tutti i neutroni (modo collettivo isovettoriale E1).
Due fluidi in controfase
Un fotone di ~10–25 MeV mette il fluido dei protoni a oscillare contro quello dei neutroni: si crea un momento di dipolo oscillante che assorbe la radiazione. È la risonanza gigante di dipolo (GDR), il picco dominante della sezione d'urto di fotoassorbimento.
Goldhaber–Teller vs Steinwedel–Jensen
- Goldhaber–Teller (1948): due sfere rigide (protoni, neutroni) che traslano l'una contro l'altra; forza di richiamo dall'energia di simmetria → \(E\propto A^{-1/6}\) (oscillatore armonico).
- Steinwedel–Jensen (1950): i due fluidi si compenetrano e la densità isovettoriale oscilla dentro il volume fisso → onda stazionaria di dipolo, \(E\propto A^{-1/3}\).
La sistematica sperimentale sta a metà strada e si riassume in:
\[ E_{\rm GDR} = 31.2\,A^{-1/3} + 20.6\,A^{-1/6}\ \text{MeV}, \]Sdoppiamento per deformazione
In un nucleo deformato l'oscillazione lungo l'asse lungo (frequenza bassa) è diversa da quella perpendicolare (alta): la GDR si sdoppia in due picchi. La separazione è proporzionale alla deformazione:
\[ E_b-E_a = 11.1\,|\beta_2|\ \text{MeV},\qquad E_a+2E_b=3E_{\rm GDR}, \]col modo perpendicolare (\(E_b\)) di peso doppio (due assi degeneri). È il legame diretto con la deformazione delle pagine nucleo collettivo e fissione: la stessa forma prolata che lì ruota e fissiona, qui sdoppia la risonanza.
Regola di somma TRK
\[ \int \sigma_{\rm abs}\,dE \simeq 60\,\frac{NZ}{A}\ \mathrm{MeV\,mb}\quad(+{\sim}20\%). \]Nucleo
Metodo
Il backend calcola le energie dalla sistematica \(31.2A^{-1/3}+20.6A^{-1/6}\), lo sdoppiamento \(11.1|\beta_2|\), le larghezze \(1.11\sqrt{E}\) e la somma TRK. Nella visualizzazione i due ellissoidi (protoni in blu, neutroni in arancio) oscillano in controfase; per i deformati scegli l'asse. La sezione d'urto è una (o due) Lorentziane.
Due fluidi in controfase
Sezione d'urto di fotoassorbimento
La funzione speciale nascosta, i fili con le altre pagine, e i limiti del modello idrodinamico.
La funzione speciale: Bessel sferica j₁
Firma sperimentale della forma
Un picco = nucleo sferico; due picchi con rapporto d'area ~2:1 = nucleo deformato assialsimmetrico. La sezione d'urto di fotoassorbimento è quindi un misuratore diretto della deformazione nucleare, complementare alla spettroscopia rotazionale della pagina collettiva.
Cosa manca (onestà)
Il modello a due fluidi è idrodinamico (macroscopico): riproduce energie e sdoppiamento ma non la larghezza né la struttura fine. La descrizione microscopica è la RPA (sovrapposizione di eccitazioni particella-buca) o la TDHF dipendente dal tempo, che danno il damping e la frammentazione — fuori portata per un'anteprima browser, ma eseguibili dal backend di produzione. La larghezza qui è presa dalla sistematica \(\Gamma=1.11\sqrt{E}\).
Riferimenti
- M. Goldhaber, E. Teller, «On Nuclear Dipole Vibrations», Phys. Rev. 74, 1046 (1948). doi.
- H. Steinwedel, J. H. D. Jensen, Z. Naturforsch. A 5, 413 (1950).
- G. C. Baldwin, G. S. Klaiber, Phys. Rev. 71, 3 (1947); 73, 1156 (1948).
- B. L. Berman, S. C. Fultz, «Measurements of the giant dipole resonance…», Rev. Mod. Phys. 47, 713 (1975). doi.
- R. B. Firestone, «The Origin of the Giant Dipole Resonance», arXiv:2009.03356 (2020) — sdoppiamento \(11.1|\beta_2|\).
WebNIR · IFAC-CNR | interfaccia dimostrativa — energie e sistematica dal backend Python (gw2py).
Keywords: risonanza gigante di dipolo, GDR, due fluidi, Goldhaber-Teller, Steinwedel-Jensen, fotoassorbimento, sdoppiamento, regola di somma TRK